Ultimo aggiornamento: 02/01/2022
Che cos' è una funzione?
Come si trova il dominio di una funzione?
Come si classificano le funzioni?
Ciao! Sono Giuseppe.
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Adesso rispondiamo alla prima domanda, fornendo una
definizione di funzione:
Una funzione f che va da un insieme A ad un insieme B è una relazione che associa ad ogni elemento x dell' insieme di partenza, A, uno ed un solo elemento y dell' insieme di arrivo, B.
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| Fig. 1 |
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| Fig. 2 |
La relazione rappresentata in fig. 2 non è una funzione perché non tutti gli elementi dell' insieme A hanno elementi associati (corrispondenti) nell'insieme B.
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| Fig. 3 |
La relazione rappresentata nella fig. 3, nonostante tutti gli elementi di A abbiano elementi associati (corrispondenti) in B, non è una funzione perché c'è un elemento di A al quale vengono associati due elementi di B.
Ricordiamo che si tratta di funzione quando ad ogni elemento di A (insieme di partenza) corrisponde uno ed un solo elemento di B (insieme di arrivo).
La scrittura f: A→B significa che la funzione f "pesca" elementi dell'insieme A e li "trasforma" in elementi dell'insieme B.
Una funzione può essere immaginata (fig. 4 qui sotto) come una scatola in cui entra un elemento x (input) ed esce uno ed un solo elemento y (output):
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| Fig. 4 |
La scrittura y=f(x) vuol dire proprio che la funzione f agisce sull'elemento x e lo trasforma in uno ed un solo elemento y.
Facciamo un esempio.
