giovedì 31 ottobre 2013

ESERCIZIO IN INGLESE SULLE FUNZIONI GONIOMETRICHE

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Allo scopo di mostrarti alcuni termini inglesi
tipici della matematica, ti invito a fare clic QUI

mercoledì 30 ottobre 2013

CARDINALITÀ DEGLI INSIEMI

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Con una semplice illustrazione,
ti faccio vedere che l' infinito dei numeri naturali
è "battuto", "superato", dall' infinito di tutti i punti
di un segmento.
Per vedere gli appunti che ho preparato,
devi fare clic QUI

martedì 29 ottobre 2013

Cardinalità(VIDEO LEZIONE)









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L' argomento della cardinalità di un insieme
è affascinante e ti invito ad approfondirlo.
Ti propongo una breve video lezione
che illustra, in modo semplice, che la quantità dei numeri pari 
è identica alla quantità dei numeri naturali,
nonostante i numeri pari siano una parte dei numeri naturali.
Per guardare e ascoltare, fai clic QUI

lunedì 28 ottobre 2013

EQUAZIONI LINEARI IN SENO E COSENO

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Un altro metodo interessante,
per risolvere le equazioni lineari in seno e coseno,
è il metodo algebrico.
Per vedere i passaggi, devi fare clic QUI

EQUAZIONI LINEARI IN SENO E COSENO

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Uno dei metodi per risolvere
questo tipo di equazione è quello
dell' angolo aggiunto.
Se vuoi vedere lo svolgimento,
devi fare clic QUI

EQUAZIONI LINEARI IN SENO E COSENO

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In questo articolo
ti propongo la risoluzione
di un' equazione lineare in seno e coseno,
utilizzando il metodo grafico.
Per visualizzare lo svolgimento,
fai clic QUI

sabato 26 ottobre 2013

LOGICA ILLOGICA?



Ciao,

sai benissimo chi sono io!

Io mento.

Vero o Falso?

ATTENTO, la risposta non è banale come pensi   ;-------))

venerdì 25 ottobre 2013

VIDEO MOLTO DIVERTENTE: LA MATEMATICA E' COME IL PREZZEMOLO

VIDEO DIVERTENTE(gli attori secondo me sono davvero bravi!!).
In una precedente video lezione ti ho fatto vedere che la matematica può
essere utile anche tra i fornelli, in cucina, laddove la mamma o la nonna
preparano tante prelibatezze.
Voglio invitarti a guardare questo breve video, MOLTO DIVERTENTE, sulla presenza della matematica anche nell' arte del cucinare.
VISUALIZZA VIDEO

giovedì 24 ottobre 2013

PERIODO DI UNA FUNZIONE GONIOMETRICA









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Ti propongo ancora un esercizio molto istruttivo,
con svolgimento che va in profondità,
sul calcolo del periodo di una funzione
goniometrica. Per vedere i passaggi, fai clic QUI

FORMULE DI ADDIZIONE E DUPLICAZIONE DELLA TANGENTE









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Un semplice esercizio e allo
stesso tempo interessante
su alcune importanti
formule goniometriche
può essere visualizzato facendo
clic QUI

mercoledì 23 ottobre 2013

TRIGONOMETRIA, TRIANGOLI RETTANGOLI

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Per visualizzare lo svolgimento
di un altro esercizio di base che mostra come risolvere
un particolare triangolo rettangolo sfruttando la trigonometria,
fai clic QUI

TRIGONOMETRIA, TRIANGOLI RETTANGOLI









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Per visualizzare lo svolgimento di un esercizio di base, fai clic QUI

martedì 22 ottobre 2013

FORMULA DI ADDIZIONE DEL SENO









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Questo esercizio che ti propongo fa pensare al metodo dell' angolo aggiunto.
Per visualizzare, fai clic QUI

ESERCIZIO DI BASE SULLE FORMULE GONIOMETRICHE

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L' esercizio che ti propongo adesso mostra come si semplifica una espressione goniometrica in cui sono presenti angoli complementari tra loro.
Per visualizzare lo svolgimento fai clic QUI

lunedì 21 ottobre 2013

ESERCIZIO DI BASE SULLE FORMULE GONIOMETRICHE

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Ti propongo un semplice esercizio sulla semplificazione di una espressione, sfruttando alcune formule della Goniometria.
Fai clic QUI per visualizzare.

venerdì 18 ottobre 2013

Topolino o Archimede pitagorico?

Voglio cominciare col dire che la Matematica è un pò come la Musica Classica: piace a pochi!
Dimmi se sbaglio.

Bene, come quel giovane musicista la cui missione è quella di portare la musica classica al grande pubblico, anch' io desidero che tra le persone, soprattutto tra i giovani, ci sia un rinnovato interesse per la matematica.

Ci sono diversi tentativi di portare questa affascinante disciplina scientifica, che sta alla base di tante altre scienze, al cosiddetto "grande pubblico".

Vi segnalo il Giardino di Archimede, a Firenze, Centro "ricreativo" di cultura matematica, in cui potete fare delle esperienze diverse e sorprendenti a contatto con la scienza dei numeri.
Per accedere al sito web del Giardino Matematico, fai clic QUI

giovedì 17 ottobre 2013

EQUAZIONE GONIOMETRICA(VIDEO LEZIONE)










Voglio proporti una equazione interessante, per il fatto che lo studente può imbattersi in un errore comune, specialmente se non si sono studiate le formule di addizione o sottrazione del seno e del coseno.
Per visualizzare la video lezione, fai clic QUI

ASSISTENZA A DISTANZA PER TUTTI GLI STUDENTI, SENZA LIMITI TERRITORIALI O GEOGRAFICI

ASSISTENZA A DISTANZA(SEMPLIFICATA)
Queste righe sono rivolte anche ai tuoi genitori, in modo da coinvolgerli in quello che potrebbe essere un nuovo modo di ricevere le lezioni private, "a distanza", al passo coi tempi, più efficace e, dettaglio non trascurabile, meno costoso.
Ho pensato a come rendere più incisivo il mio contributo didattico di supporto, visto che ora dispongo della tecnologia per la didattica a distanza.
Ti consiglio di fare un percorso di apprendimento della matematica parallelo e supplementare rispetto alle lezioni in aula del tuo insegnante; un percorso di studio, svolto in privato, che non sia appiattito sullo standard proposto dal tuo docente; standard che, per forza di cose, si basa sulla velocità media di apprendimento della classe, che può essere diversa, e senz' altro lo e', dalle singole velocità di ciascuno studente. A tal proposito, ti do il link ad un articolo che ho pubblicato sul mio blog, che parla proprio della velocità media di apprendimento di una classe: 


Veniamo al nuovo modo, semplificato, di ricevere assistenza a distanza, sfruttando le tecnologie di Internet.

Prossimamente sarà attivo un sito per i servizi didattici a pagamento, oltre al blog che contiene materiale didattico di base gratuito. Sarà possibile scaricare esercizi e problemi di matematica completamente svolti, di livello intermedio e avanzato, pagando con carta. 
POTRAI ORIENTARE LA PRODUZIONE DI ESERCIZI E PROBLEMI CHE IO PUBBLICHERÒ, INVIANDOMI PER EMAIL L' ARGOMENTO CHE TU DESIDERI CHE IO TRATTI.
IN BASE ALLE RICHIESTE CHE MI INVIERETE, CERCHERÒ DI PUBBLICARE LO SVOLGIMENTO COMPLETO DI QUEGLI ESERCIZI O PROBLEMI RELATIVI AGLI ARGOMENTI PIÙ GETTONATI.





mercoledì 16 ottobre 2013

ASSISTENZA A DISTANZA: POSSIBILE MODELLO DI SCHEDA DI INFORMAZIONI SULLO STUDENTE(primo contatto)

Poiché potrai avvalerti dell' assistenza a distanza(vedi relativo paragrafo nella pagina del blog "COME LAVORO IO"), che possiamo concordare insieme coi tuoi genitori o con chi segue il tuo percorso scolastico, ho pensato di pubblicare un possibile modello di scheda per la raccolta di utili informazioni sullo studente, che saranno trattate con assoluta riservatezza, per adattare il più possibile all' allievo il materiale didattico pensato e prodotto per lui e le sue specifiche esigenze di apprendimento della matematica. Per visualizzare il modello di questionario, fai clic QUI

martedì 15 ottobre 2013

PUNTI DI ACCUMULAZIONE, PUNTI ISOLATI, ESTREMI SUPERIORI ETC.




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Ho preparato per te degli esempi per illustrarti alcuni concetti fondamentali di topologia della retta.
Per visualizzare, fai clic QUI.

PER ALTRI ESERCIZI E PROBLEMI GRATUITI, CONSULTA questa pagina.

SUGGERIMENTO: visita anche l' altro mio sito, MATEMATECA.IT

lunedì 14 ottobre 2013

MATEMATICA IN CUCINA

Hai una ricetta per 4 persone ma stanno per arrivare a casa tua 11 giocatori di calcio affamati che vogliono che tu prepari per loro proprio quella ricetta.

Vogliono che tu trasformi la ricetta per 4 persone in una per 11 ospiti, con precisione matematica!! Come si fa?







LA MATEMATICA È COME UNO SPORT









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Questo articolo serve solo a dare un' idea della similitudine tra matematica e sport.
Il discorso potrebbe essere più articolato, ma il messaggio è ben sintetizzato.
La matematica, come uno sport, richiede:
1) un buon allenamento, regolare e continuativo;
2) una adeguata alimentazione;
3) riposo.

Si parte da una buona nutrizione. Senza quella non puoi avere l' energia per allenarti.
Grazie al buon cibo, puoi fare esercizio fisico per rendere più forti i tuoi muscoli e prepararti bene alle gare che ti aspettano.
Ovviamente, il tutto deve essere condito da momenti di riposo adeguato, sia brevi, durante gli allenamenti, sia più lunghi, tra un programma di preparazione atletica e l' altro.

Vediamo il significato della metafora:
1) l' allenamento rappresenta il lavoro che si compie durante lo svolgimento degli esercizi e dei problemi di matematica, secondo un programma ed una regolarità prefissati.
2) la buona alimentazione rappresenta lo studio della teoria sui libri, senza la quale risolvere i problemi di matematica sarebbe come arrampicarsi sugli specchi; una nutrizione adeguata rappresenta anche le buone letture di matematica ricreativa, letture di storia della matematica, letture sui collegamenti tra la matematica e la vita reale.
3) il riposo rappresenta quei momenti in cui si decide di riprendere le energie mentali e ritrovare la concentrazione dopo avere studiato per un' ora intera. Durante l' ora di studio, comunque, è consigliata qualche piccola pausa, pochi istanti, per dare alla mente la possibilità di non affaticarsi troppo.
Dopo un programma o un ciclo di studio della durata di giorni o settimane, ti consiglio di prenderti qualche giorno di relax.
Alcuni matematici di professione hanno avuto le idee più brillanti proprio nei momenti di riposo mentale, ovviamente dopo un intenso periodo di studio.
DIMENTICAVO: le gare rappresentano non soltanto i compiti, le interrogazioni o le competizioni alle olimpiadi di matematica, ma sono anche e soprattutto i problemi pratici della vita di tutti i giorni, pure quelli non facilmente etichettabili come problemi di tipo matematico ma che per essere risolti richiedono un certo rigore logico.


venerdì 11 ottobre 2013

DIVIDERE PER ZERO

Quanto fa quattro diviso zero?
E' possibile dividere per zero?
Ascolta e guarda

INTORNO DI INFINITO(TOPOLOGIA)









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Ti propongo un approfondimento interessante sul perchè si parla di intorno di infinito.
Per visualizzare il ragionamento, fai clic QUI

giovedì 10 ottobre 2013

COME SI DISEGNA IL GRAFICO DELLA FUNZIONE INVERSA









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Ho preparato per te una breve video lezione su un TRUCCO per rappresentare in modo IMMEDIATO il grafico della funzione inversa. La via pratica che ti propongo è diversa da quella che viene insegnata nei libri; a scuola si insegna essenzialmente a sfruttare il concetto di simmetria rispetto alla bisettrice del I e III quadrante.
Fai clic QUI per vedere e ascoltare.

mercoledì 9 ottobre 2013

ULTIMI IN MATEMATICA? NO, PENULTIMI !

Prendo spunto da un articolo apparso sul Corriere della Sera.it, secondo il quale gli italiani risulterebbero penultimi in matematica tra tutti i paesi OCSE, per ricordare che purtroppo in Italia c'è una bassissima vocazione per la cosiddetta scienza dei numeri.
Molti italiani, sembra, quasi si vantano di non capire nulla di matematica!!
Aldilà degli straordinari matematici italiani del passato(Fibonacci, Ulisse Dini, Lagrange etc.) e dei buoni matematici di oggi(Benci, Buttazzo, Odifreddi etc.), soltanto due spiccano, nella storia recentissima della matematica italiana, per avere conquistato riconoscimenti prestigiosissimi: Enrico Bombieri(Medaglia Fields, 1974) ed Ennio De Giorgi(Premio Wolf per la matematica, 1990). Questo modesto numero di matematici italiani eccellenti ci costringe a riflettere sulla necessità di saper riconoscere i talenti matematici e sapere come favorire il loro sviluppo. Alle nuove generazioni di insegnanti ed educatori, che operano nel settore della matematica, spetta il compito di trasmettere più passione per questa tanto odiata materia, con metodi innovativi e al passo coi tempi. Anche se non vedremo presto, forse, matematici del calibro di Bombieri o De Giorgi, vorrei che, presto, gli italiani lasciassero la penultima posizione per tornare a essere più preparati, più competenti, in una disciplina che contribuisce allo sviluppo culturale delle persone, della nazione, del mondo.
Io proverò a fare la mia parte.

martedì 8 ottobre 2013

MATHEMATICS IN ENGLISH: FUNCTIONS

In this issue, you can find the text of an exercise about functions and its translation in italian language
download

UNIVERSITÀ: DOMINIO DI UNA FUNZIONE DI DUE VARIABILI-CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA

Un esercizio di base interessante che mostra come calcolare il dominio di una funzione di due variabili può essere visualizzato se fai clic QUI

UNIVERSITÀ: ESERCIZIO DI BASE SULLE FUNZIONI IN DUE VARIABILI

Come si calcola il valore di una funzione in due variabili in un punto (a,b). Fai clic QUI per visualizzare lo svolgimento.

ESERCIZIO SUL PERIODO DI UNA FUNZIONE GONIOMETRICA

Calcolo del periodo e rappresentazione grafica di una funzione. Fai clic QUI per visualizzare lo svolgimento.

lunedì 7 ottobre 2013

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE: dal grafico alla funzione

Ti propongo un altro esercizio svolto, in cui puoi vedere come si può ragionare per dedurre una funzione osservandone il grafico. Per vedere i passaggi che ho preparato, fai clic QUI








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domenica 6 ottobre 2013

ESERCIZIO SUL DOMINIO, CODOMINIO E PERIODO DI UNA FUNZIONE GONIOMETRICA

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Da un test di autovalutazione del Politecnico di Torino, ti propongo questo esercizio

ESERCIZIO DI LIVELLO SUPERIORE SUL PERIODO DI UNA FUNZIONE GONIOMETRICA

Ti propongo un esercizio tratto da una gara di matematica svoltasi negli Stati Uniti, nel 2006.
Fai clic QUI per vedere lo svolgimento.

venerdì 4 ottobre 2013

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE(APPROFONDIMENTI)









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Ho pensato che fosse meglio mettere sotto una lente di ingrandimento le trasformazioni geometriche, sulle quali le idee di molti studenti non sono chiare. Fai clic QUI per accedere agli appunti che ho preparato.

giovedì 3 ottobre 2013

ESERCIZIO DI BASE SULLA COTANGENTE









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Ho preparato una video lezione che mostra un metodo un po' diverso da quello standard. Per vedere e ascoltare fai clic QUI

ESERCIZIO DI BASE SU SECANTE E COSECANTE

Ti propongo una breve VIDEO LEZIONE sulla secante e sulla cosecante di un angolo.

mercoledì 2 ottobre 2013

DA SESSAGESIMALE A SESSADECIMALE










Quello della conversione dalla forma sessagesimale a quella sessadecimale, e viceversa, benché apparentemente banale, credo che sia un esercizio che può nascondere qualche insidia, se non è chiara la tecnica delle equivalenze. Un semplice esercizio è visualizzabile facendo clic QUI

martedì 1 ottobre 2013

DIDATTICA A DISTANZA

Prossimamente, sarà pronto il sistema che mi permetterà di potenziare la didattica a distanza della matematica. Potrai trovare materiale didattico con valore aggiunto in un sito web parallelo al blog.
Sfruttare tali risorse può significare, per te, ricevere un supporto all' apprendimento della matematica anche indiretto, efficace e al passo coi tempi!

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