Equazioni di Secondo Grado(Esercizi Svolti e Commentati)

In questo post trovate 3 equazioni di secondo grado svolte: due spurie, una pura.
Vedrete anche come calcolare, in modo sicuro, il minimo comune multiplo di tre numeri interi.

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Equazioni di Secondo Grado. Esercizi Svolti per le Scuole Superiori.

Se vuoi ripassare la teoria essenziale relativa alle equazioni di secondo grado fai clic qui

Esercizi Svolti sui Criteri di Similitudine dei Triangoli

Quattro Esercizi Svolti e Commentati:

Esercizi Svolti sui Triangoli Simili

Due Esercizi Svolti e Commentati:

Test di Matematica: Retta e Luoghi Geometrici(7 Quesiti)

Questo è un Test di Autovalutazione Interattivo di Matematica(7 quesiti) sui Luoghi Geometrici e la Retta .

Per selezionare la risposta che ritieni corretta, fai clic sulla casellina corrispondente.

Dopo aver selezionato tutte le risposte, fai clic sul pulsante Invia e il sistema ti farà apparire, nella parte alta del post, alcuni link su cui cliccare per ottenere il feedback che desideri.

Buon lavoro! ;-)

Test di Matematica: Distanza di un Punto da una Retta(7 Quesiti)

Questo è un Test di Autovalutazione Interattivo di Matematica(7 quesiti) sulla Distanza di un Punto da una Retta.

Per selezionare la risposta che ritieni corretta, fai clic sulla casellina corrispondente.

Dopo aver selezionato tutte le risposte, fai clic sul pulsante Invia e il sistema ti farà apparire, nella parte alta del post, alcuni link su cui cliccare per ottenere il feedback che desideri.

Buon lavoro! ;-)

Test di Matematica: Posizione Reciproca di due Rette(7 Quesiti)

Questo è un Test di Autovalutazione Interattivo di Matematica(7 quesiti) sulla posizione reciproca di due rette.

Per selezionare la risposta che ritieni corretta, fai clic sulla casellina corrispondente.

Dopo aver selezionato tutte le risposte, fai clic sul pulsante Invia e il sistema ti farà apparire, nella parte alta del post, alcuni link su cui cliccare per ottenere il feedback che desideri.

Buon lavoro! ;-)

Test di Matematica: Rette Parallele e Rette Perpendicolari(9 Quesiti)

Questo è un Test di Autovalutazione Interattivo di Matematica(9 quesiti) sulle rette parallele e perpendicolari.

Per selezionare la risposta che ritieni corretta, fai clic sulla casellina corrispondente.

Dopo aver selezionato tutte le risposte, fai clic sul pulsante Invia e il sistema ti farà apparire, nella parte alta del post, alcuni link su cui cliccare per ottenere il feedback che desideri.

Buon lavoro! ;-)

Test di Matematica: Coefficiente Angolare di una Retta(9 quesiti)

Questo è un Test di Autovalutazione Interattivo di Matematica(9 quesiti) sul coefficiente angolare di una retta.
Per selezionare la risposta che ritieni corretta, fai clic sulla casellina corrispondente.
Una volta selezionata la risposta, il sistema ti fornisce automaticamente un feedback.
Per continuare il test, basta fare clic sul pulsante OK riportato sul messaggio di feedback.
Buon lavoro! ;-)

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Indica il coefficiente angolare della retta passante per i punti A(-1,5) e B(3,-2)
-4/7
7/4
-7/4
4/7


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Another Quiz by QuizMaker

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La retta disegnata nella Fig. 1 ha coefficiente angolare > 0
< 0
= 0
non definito


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Another Quiz by QuizMaker

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L' equazione della retta disegnata in Fig. 2 è
-2x+y+2=0
2x-y+2=0
2x+y-2=0
2x+y+2=0


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Una equazione del tipo y=mx+q può rappresentare una qualunque retta
Vero
Falso


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L' equazione della retta passante per A(5,0) e avente coefficiente angolare m=-2 è
y-5=-2(x-0)
y-0=-2(x-5)
y+5=-2(x+0)
y+0=-2(x+5)


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Indica l' ascissa del punto che ha ordinata uguale a -1 e appartiene alla retta x-y+5=0
-6
6
-5
5


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Another Quiz by QuizMaker

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Indica l' espressione della funzione, tra le quattro riportate in Fig. 3, che rappresenta il grafico disegnato nella stessa figura.
l' espressione del punto C
l' espressione del punto B
l' espressione del punto A
l' espressione del punto D


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La funzione y=1 + |x-2| equivale a
y=x+1, se x>=2 oppure y=-x-3, se x<2
y=x-1, se x>=2 oppure y=-x-3, se x<2
y=x+1, se x>=2 oppure y=-x+3, se x<2
y=x-1, se x>=2 oppure y=-x+3, se x<2


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Another Quiz by QuizMaker

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La semiretta orizzontale della Fig. 4 è a quota 1; la semiretta obliqua sta sulla retta che ha equazione 2x-y+1=0. Indica quale dei quattro sistemi di disequazioni, riportati in Fig. 4, rappresenta l' angolo colorato.
Il sistema di disequazioni del punto C
Il sistema di disequazioni del punto A
Il sistema di disequazioni del punto D
Il sistema di disequazioni del punto B

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Another Quiz by QuizMaker

Funzioni: dominio e codominio; esercizi svolti.

Ultimo aggiornamento: 02/01/2022

Che cos' è una funzione?

Come si trova il dominio di una funzione?

Come si classificano le funzioni?

Ciao! Sono Giuseppe.
In questo blog pubblico

esercizi svolti di matematica

per le scuole superiori e l' università.

Se ti interessa la matematica, iscriviti al mio Canale Youtube e attiva la campanella per ricevere tutte le mie nuove pubblicazioni che arriveranno.

In questo tutorial, ti propongo più di 5 esercizi svolti. Alla fine troverai un test di autovalutazione che ti invito a fare.

Ok, se mi segui, sarà tutto più semplice! 😃

Adesso rispondiamo alla prima domanda, fornendo una

definizione di funzione:

Una funzione f che va da un insieme A ad un insieme B è una relazione che associa ad ogni elemento x dell' insieme di partenza, A, uno ed un solo elemento y dell' insieme di arrivo, B.

Fig. 1

Fig. 2

La relazione rappresentata in fig. 2 non è una funzione perché non tutti gli elementi dell' insieme A hanno elementi associati (corrispondenti) nell'insieme B.

Fig. 3

La relazione rappresentata nella fig. 3, nonostante tutti gli elementi di A abbiano elementi associati (corrispondenti) in B, non è una funzione perché c'è un elemento di A al quale vengono associati due elementi di B. 

Ricordiamo che si tratta di funzione quando ad ogni elemento di A (insieme di partenza) corrisponde uno ed un solo elemento di B (insieme di arrivo).

La scrittura f: A→B significa che la funzione f  "pesca" elementi dell'insieme A e li "trasforma" in elementi dell'insieme B.

Una funzione può essere immaginata (fig. 4 qui sotto) come una scatola in cui entra un elemento x (input) ed esce uno ed un solo elemento y (output):

Fig. 4

La scrittura y=f(x) vuol dire proprio che la funzione f agisce sull'elemento x e lo trasforma in uno ed un solo elemento y. 

Facciamo un esempio.

Test di Matematica: Equazione di una Retta

Questo è un test di autovalutazione interattivo di matematica(9 quesiti) sull' equazione di una retta.

Buon lavoro!

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La retta parallela all' asse x passante per il punto A(3,4) ha equazione
x=3

y=4

x=4

y=3


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La retta passante per i punti A(-1,3) e B(5,-1) ha equazione

3x+2y-7=0

2x+3y+7=0

2x+3y-7=0

2x-3y-7=0

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Indica quale dei punti proposti giace sulla retta di equazione y=-5x+7

(0,1)

(1,-2)

(2,3)

(1,2)

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Another Quiz by QuizMaker

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Indica l' equazione che rappresenta la retta disegnata nella Figura 1
x-5y-5=0

5x-y-5=0

y+1=5x

y=5x+1


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Indica quale dei punti proposti è allineato con A(-2,3) e B(1,-3)

(-1,0)

(0,0)

(-1/2,0)

(1/2,-5/2)

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Indica quale dei punti proposti appartiene al segmento di estremi A(1,3) e B(5,2)

(2,11/4)

(4,5/2)

(3,11/4)

(3,9/4)

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Indica il valore del parametro k per il quale il punto P(k-5,1-k) appartiene alla retta passante per i punti (1,1) e (4,2)

k=1/2

k=-3/2

k=3/2

k=5/2

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Another Quiz by QuizMaker

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Indica il valore di k per il quale l' equazione della Figura 2 NON rappresenta una retta
k=-1
k=1
k=0
k=2

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Per k=0, l' equazione della Figura 2 rappresenta una retta parallela all' asse x
Vero
Falso

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Another Quiz by QuizMaker

Test di Matematica: Lunghezza e Punto Medio di un Segmento; Baricentro di un Triangolo.

Questo è un test di autovalutazione, con 7 quesiti.
Una volta selezionata la risposta, il sistema fornisce automaticamente un feedback. Buon lavoro!

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Indica quale dei quattro punti proposti dalla Figura 1 è equidistante dai punti (3,2) e (-1,0)
il punto A
il punto B
il punto C
il punto D


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Another Quiz by QuizMaker

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Un quadrilatero ha i seguenti vertici: (8,0), (5,4), (0,2) e (3,-3). Quale tra i valori proposti nella Figura 2 esprime il perimetro del quadrilatero.
L' espressione del punto A
L' espressione del punto B
L' espressione del punto C
L' espressione del punto D


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Another Quiz by QuizMaker

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Indica il valore che esprime l' area del triangolo che ha i seguenti vertici: (6,-2), (10,1) e (2,0)
8
9
11
10


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Indica per quali valori reali del parametro k il segmento di estremi (2,3k) e (k+1,1) ha il punto medio nel 4º quadrante
k < -3 oppure k > -1/3
-2 < k < -1/2
-3 < k < -1/3
per nessun valore di k


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Indica per quale valore del parametro k il punto di coordinate (k,k+1) è il simmetrico di (1,-2) rispetto al punto (2,1)
k=3
k=7/2
k=4
k=9/2


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Another Quiz by QuizMaker

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Di un triangolo conosciamo due vertici, A(-1,2) e B(3,8). Sappiamo anche che il suo baricentro ha coordinate (2,3). Indica le coordinate del terzo vertice del triangolo.
(4,-1)
(4,-2)
(5,-1)
(4,0)


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Sul segmento di estremi P(3,-2) e Q(-3,4) esiste un punto A tale AP è 1/3 di AQ. Indica le coordinate di A.
(3/4,-1/4)
(5/2,-1)
(3/2,-1/2)
(1,1/2)


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Another Quiz by QuizMaker

Test di Matematica: Coordinate di un Punto sul Piano Cartesiano

Questo è un test di autovalutazione, con 6 quesiti. Buon lavoro!

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Se le coordinate di un punto P sono concordi, allora si ha che
il punto appartiene al II o al IV quadrante
il punto appartiene alla bisettrice del I o del III quadrante
il punto coincide con l' origine degli assi cartesiani
il punto appartiene al I o III quadrante

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I punti P(x,y) e Q(x,-y) sono
simmetrici rispetto all' origine degli assi
simmetrici rispetto all' asse x
simmetrici rispetto all' asse y
appartenenti entrambi alla bisettrice del II e IV quadrante

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Another Quiz by QuizMaker

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1. I punti del quadrato ombreggiato della figura quali condizioni rispettano?
   Le condizioni indicate nel punto A
   Le condizioni indicate nel punto B
   Le condizioni indicate nel punto C
   Le condizioni indicate nel punto D

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Another Quiz by QuizMaker

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1. La disequazione |x|-1 < 0 è soddisfatta
   sui punti del segmento di estremi (-1,0) e (1,0), estremi esclusi
   sui punti del segmento di estremi (-1,0) e (1,0), estremi inclusi
   sui punti del segmento di estremi (-1,0) e (1,0), estremo sinistro escluso ed estremo destro incluso
   sui punti del segmento di estremi (-1,0) e (1,0), estremo sinistro incluso ed estremo destro escluso

   ---

2. La disequazione xy>0 è soddisfatta
   sui punti del 2º o del 4º quadrante, assi esclusi
   sui punti del 2º o del 4º quadrante, assi inclusi
   sui punti del 1º o del 3º quadrante, assi inclusi
   sui punti del 1º o del 3º quadrante, assi esclusi

   ---

3. Il punto A(a,2) viene simmetrizzato rispetto all' asse y e si trasforma nel punto A'(b,c). Il punto A' viene simmetrizzato rispetto all' asse x e si trasforma nel punto A''(d,e). Dire a che cosa è uguale la somma a+b+c+d+e
   2a
   -a
   2
   b

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Another Quiz by QuizMaker

Seconda Prova Matematica Maturità 2016 per i Licei Scientifici

La seconda prova di matematica che i maturandi del liceo scientifico devono affrontare desta sempre molta preoccupazione tra gli studenti, a causa della difficoltà dei problemi e dei quesiti che vengono formulati.

Poichè sono molto impegnato nella realizzazione dei miei ebook di matematica, in questo post ti propongo le soluzioni commentate della seconda prova di maturità scientifica del 2016 che gli amici di Redooc hanno pubblicato sul loro sito.

Sono completamente FREE e accessibili a tutti.

Per vedere tutti gli altri quesiti e le soluzioni preparate dai tutor di Redooc, fai clic qui.

Prima di lasciarti, ti invito a visitare e iscriverti al mio Canale You Tube, facendo clic qui.

Buono studio!  ;-)

Dimenticavo: prova le App FREE di Redooc!

Una App per ripassare la Matematica, un' altra App per avere tutte le formule subito disponibili.

Il formulario è scaricabile anche dagli utenti Apple.

Ciao!! ;-)