Il messaggio che ho pensato per i miei studenti, vicini e lontani, vuole essere un augurio affinchè anche le scienze, inclusa la matematica, possano fare la loro parte per promuovere la pace nel mondo.
Un abbraccio a tutti voi! ;-)
Se vuoi, puoi condividere questo post utilizzando i pulsanti qui sotto. Grazie!!
<< Dimmi, e io dimenticherò; mostrami, e io potrò ricordare; coinvolgimi, e io capirò >>
Queste sono parole attribuite ad un saggio del passato, ma sono valide ancora oggi!
Nella mia esperienza, ho scoperto che tanti studenti fanno molta fatica a capire la matematica studiata sui supporti tradizionali, quindi abbiamo la necessità, come operatori dell' educazione, di spiegare meglio, in modo diverso, i concetti matematici.
Come dice il vecchio saggio, ci vuole una matematica da 'vedere' e da 'fare', una matematica coinvolgente!!
In questo solco si colloca bene Redooc e con questo articolo voglio farvela conoscere. Redooc è una piattaforma online italiana per l' apprendimento della Matematica, soprattutto quella delle Scuole Superiori.
Ho avuto il piacere di incontrare Redooc su Pinterest e successivamente ho avuto una piacevole e interessante conversazione su Skype con Chiara Burberi, una delle fondatrici.
Il motivo che mi spinge a scrivere questo articolo sta nel fatto che mi piacciono i progetti coraggiosi, quelli che rompono gli schemi, in particolare quelli legati alla promozione e diffusione di una didattica della matematica diversa da quella a cui siamo abituati.
La matematica di Redooc è una matematica divertente, giocosa, basata sui 'games', quella che gli esperti chiamano matematica gamificata.
Quando ho visto per la prima volta i contenuti di Redooc, credetemi, ho esclamato:
"La matematica gamificata, che figata!!"
Mi credete?? ;-))
Redooc sta per Rethink Education, ma io credo di aver trovato altre simpatiche interpretazioni ;-) ed è per questo che, secondo me, la persona che ha pensato questo nome è geniale!
Vediamo un pò cosa sa fare Redooc e come può migliorare la vita degli studenti, dei loro genitori e dei docenti.
Fornisce video ed esercizi per imparare giocando, sia a casa sia...a scuola!!
Consente agli studenti di sfidare i loro amici, in giochi di squadra.
È una palestra tascabile in cui i ragazzi possono allenarsi dove e quando vogliono.
Si possono svolgere gli allenamenti scegliendo i livelli di difficoltà.
Guardate la larghezza e la profondità dell' offerta didattica di Redooc nell' immagine seguente!!
Prima di proseguire nella lettura, ti chiedo di suggerirequesto articolo, e ti ringrazio in anticipo :-) , facendo un semplice clic sul seguente tasto G+1 :
Ed ora, vediamo quali possono essere alcuni vantaggi per gli insegnanti che sfruttano Redooc nelle loro lezioni:
possono stimolare l' interesse dei ragazzi sfidandoli con divertenti giochi matematici
e inoltre
sono in grado di programmare gli allenamenti degli studenti a casa e seguirne i progressi.
Per finire, non potevano mancare i benefici per i genitori dei nostri studenti:
1) l' insegnamento della matematica erogato attraverso le tecnologie informatiche è sicuramente meno costoso delle lezioni private tradizionali; quindi i genitori possono ottenere un risparmio significativo chiedendo assistenza per i loro figli a chi, come noi, è in grado di fornire supporto didattico a distanza.
2) uno dei vantaggi di studiare la matematica online è che lo studente può sviluppare una maggiore autonomia nell' affrontare gli esercizi e problemi, dovuto al fatto che il tutor non è presente in carne ed ossa e può davvero giocare il suo ruolo più importante: quello di essere un allenatore, un facilitatore dell' apprendimento. I progressi dello studente possono essere visualizzati attraverso grafici che il sistema di Redooc fornisce.
3) anche il genitore può ripassare i concetti matematici e scoprire quanto la matematica può essere più divertente rispetto al passato :-)
Fatemi sapere nella sezione dei commenti le vostre impressioni e le vostre esperienze con la matematica online e condividete questo articolo col maggior numero possibile di persone che conoscete. Mi regalereste la felicità ;-)) Grazie!!
Ragazze e ragazzi, giovani e meno giovani, siamo giunti al termine di questo mio post e non posso fare altro che invitarvi a provare Redooc.
Quello che ti propongo è un piccolo test di verifica sui numeri naturali e interi relativi. Dopo averlo fatto, ricordati di condividerlo sui tuoi Social preferiti(Facebook, Google+ etc.), facendo clic sui pulsanti presenti in questa pagina. Mi faresti felice, non ti costa niente :-) Grazie!
Ho il piacere di presentare alle lettrici ed ai lettori del mio blog un interessante gioco di logica matematica, di cui, in questo articolo, darò delle informazioni generali e qualche curiosità.
L' inventore di Hidato, questo è il nome del rompicapo, è un matematico e informatico israeliano, il Dr. Gyora Benedek, che ho avuto il privilegio di incontrare su un forum di matematica su Linkedin.
Comincerei dal suo slogan: "Trova il percorso, risolvi il rompicapo, allena il cervello!"
Ogni sfida inizia con una griglia riempita solo parzialmente di numeri, come si può vedere dalla figura seguente a sinistra. L' obiettivo è quello di completare la graticola(figura seguente a destra) coi numeri consecutivi che si toccano. Se si traccia una linea continua che parte dal numero più piccolo e arriva al numero più grande ci viene in mente un serpente di numeri ;-) Il primo e l' ultimo numero sono sempre dati e si può trovare la soluzione con il solo uso della logica. Con Hidato non occorre tirare ad indovinare. I due "alveari" che vedete rappresentano il livello base!
Milioni di persone, nel mondo, si mettono alla prova con la versione online di Hidato(hidato.com), giocano sulla versione cartacea dei giornali o anche attraverso le Apps dedicate.
Il suo valore didattico ė riconosciuto e apprezzato anche da scuole prestigiose, come l' Istituto Weizmann, di cui, nella foto seguente, possiamo vedere la torre che ospita un acceleratore di particelle.
Una curiosità: sapete come è nato Hidato?
Il percorso da trovare a cui fa riferimento lo slogan, che ho riportato più su, si ispira alle traiettorie dei pesci. Ma questo ve lo racconto un po' più dettagliatamente in un altro articolo che ho scritto per il blog di Redooc, in cui
descrivo brevemente anche la matematica sottostante a questo rompicapo. Trovate il link dell' altro mio articolo alla fine di questo post.
Adesso non mi rimane che invitarvi a provare Hidato.
Buon divertimento! Se desiderate avere Hidato in versione cartacea, potete acquistare una ricca raccolta di "griglie" da completare(più di 200!) facendo clic qui sotto:
Per scoprire qualche informazione in più su Hidato e la matematica sottostante, fai clic qui
Si chiama Dolph Lundgren l' attore biondo(Ivan Drago) che prima di iniziare il combattimento contro Stallone sfoggia le sue conoscenze matematiche, in particolare le divisioni ;-) Dovete sapere che nella vita reale, il nostro imponente pugile, dopo essersi diplomato al Royal Institute of Technology della capitale svedese, ottenne una borsa di studio per la Washington University e per la Clemson University, e nel 1982 l'Università di Sydney gli offrì una borsa di studio per un master in ingegneria chimica.(Fonte: Wikipedia).
È evidente che oltre a essere forte sul ring, è forte anche in matematica!
Chi poteva immaginare che "Ivan Drago" fosse anche un frequentatore della "palestra" della matematica?
Questa esercitazione è consultabile gratuitamente online.
Se vuoi anche scaricarla in formato PDF e stamparla, puoi acquistarla a 2,99 €, facendo click su questo link e seguendo le istruzioni.
Buono studio! 👍
Attraverso lo svolgimento di 5 esercizi, vedremo come si ricavano le formule inverse a partire da formule assegnate.
Ex. 1
Si consideri la formula
Trovare k, t ed A.
Per trovare l' espressione di k, dobbiamo "isolare" k, che si trova al secondo membro della formula assegnata.
Come si può fare?
Facciamo le cose gradualmente.
Moltiplichiamo il 1° e il 2° membro della formula assegnata per Q:
Moltiplichiamo per Q perché così possiamo fare la seguente semplificazione:
Ti ricordo che il nostro scopo è quello di isolare k e poter scrivere k uguale...a qualcosa.
Quindi la relazione diventa
Per isolare k, dividiamo 1° e 2° membro per t⋅A, perché così abbiamo
e possiamo fare la seguente semplificazione
Quindi abbiamo ciò che volevamo:
Abbiamo isolato k ed è stato possibile scrivere k in funzione di tutte le altre grandezze in gioco.
Per trovare t, si procede con la stessa tecnica: isoliamo t.
Si parte dalla formula assegnata:
Moltiplichiamo entrambi i membri per Q:
Semplifichiamo:
Rimane:
E ora dividiamo per k⋅A:
Semplifichiamo:
E otteniamo proprio la formula per ricavare t:
Non ci rimane che calcolare A.
La tecnica è quella di prima.
Partiamo dalla formula assegnata:
Moltiplichiamo i due membri per Q:
Semplifichiamo:
Rimane
Per isolare A, dividiamo i due membri della precedente relazione per k⋅t :
Semplifichiamo:
Come vedi, siamo riusciti a isolare A, e ad esprimerla in funzione delle altre grandezze:
Se vuoi imparare di più, se vuoi ottenere in un colpo solo centinaia di esercizi svolti e commentati da me sugli argomenti di matematica più importanti della scuola superiore, fai click sul pulsante qui sotto:
Dopo avere assegnato ad s il valore di 19,6 metri e a t il valore di 2,0 secondi, calcola g, evidenziandone l' unità di misura.
Partendo dalla formula assegnata, moltiplichiamo 1° e 2° membro per 2:
Semplifichiamo:
Otteniamo:
Adesso dividiamo entrambi i membri per t² :
Semplifichiamo:
Ecco, abbiamo raggiunto lo scopo: isolare g :
Abbiamo trovato g in funzione di s e t.
Adesso sostituiamo i valori numerici, comprese le unità di misura:
L' unità di misura di g è m/s², infatti g è l' accelerazione di gravità.
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Dalla formula y=x+q trova la formula inversa che consente di calcolare x.
Dobbiamo "isolare" la x.
Per farlo, bisogna aggiungere -q sia al 1° membro sia al 2° membro della relazione assegnata:
y-q = x+q-q
In questo modo, al 2° membro rimane la x, sola soletta, e lo scopo è raggiunto:
x = y-q
Ex. 4
Ricava k dalla formula
2y = 2k + 10
Come prima cosa, isoliamo 2k aggiungendo a entrambi i membri -10:
2y - 10 = 2k + 10 - 10
Cosìfacendo, rimane
2k = 2y - 10
Ora, per poter isolare k, dividiamo i due membri per 2, e si ottiene:
k = y - 5
Ex. 5
Sia data la formula
Quanto vale c se A = 50 cm² ?
(supponiamo c > 0)
Come negli esercizi precedenti, dobbiamo ricavare una formula inversa, in particolare una formula per c.
Troviamo, come prima cosa, c², moltiplicando per 2 il 1° e il 2° membro della formula assegnata:
Semplifichiamo:
E otteniamo l' espressione di c²:
Ora, per trovare c, dobbiamo estrarre la radice quadrata:
Passando ai numeretti, si ha:
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