Scomposizione in Fattori e Frazioni Algebriche: Esercizi Svolti

Ultimo aggiornamento: 25/02/2021

In questa esercitazione vedremo

come si semplifica un' espressione.

In particolare vedremo 

come si semplifica un' espressione con le frazioni algebriche.

Questa è l' espressione da semplificare, dopo aver determinato

le C.E. (condizioni di esistenza):

Ciao! Sono Giuseppe.
In questo blog parlo di matematica, e in particolare svolgo e commento esercizi per le scuole superiori e l' università.

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Svolgimento

Come prima cosa, vediamo

come si determinano le condizioni di esistenza.

Particolare attenzione occorre porre sui denominatori in gioco, che evidenzio con vari colori:

Per le condizioni di esistenza bisogna imporre che tutti i denominatori siano diversi da zero.

Prima di andare avanti, ci tengo a dirti che puoi imparare di più attraverso un' ampia raccolta di esercizi svolti e commentati da me in PDF stampabili. Sono centinaia e centinaia di esercizi per la scuola superiore! Il nome di questo mio ampio tutorial è

Matematica Quinquennio

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Bene, torniamo all' esercizio!

Adesso faccio delle manipolazioni algebriche, eseguo le scomposizioni e poi semplifico:

Se non ti tornano dei passaggi, scrivi nei commenti qui sotto eventuali tue domande, dubbi, perplessità...

Andiamo avanti con le semplificazioni:

Il segno meno evidenziato in celeste davanti a b² mi è servito per avere a destra di b² il binomio

(a-b)

da semplificare con (a-b) al denominatore, cioè quello sotto più a sinistra, cancellato anch' esso dal frego grigio.

Ripeto: se non ti è chiaro qualcosa, scrivi nei commenti qui sotto...

Sì, è vero: avrei potuto esaurire le semplificazioni già nella penultima riga; ma ho preferito scrivere una riga in più (un passaggio in più) per non creare una "folla" eccessiva di freghi colorati ☺️

Alla fine, l' espressione, semplificata, si riduce a

-b

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Alla prossima lezione. Ciao, ti aspetto!