Equazioni Trinomie
Esercizio
Risolvere la seguente equazione trinomia:
32x8 + 194x4 + 162= 0
Poniamo x4 = z.
z è la nostra variabile ausiliaria.
L’ equazione assegnata puo’ essere riscritta così:
16x8 + 97x4 + 81 = 0 (abbiamo diviso 1º e 2º membro per 2)
16(x4)2 + 97x4 + 81 = 0
16z2 + 97z + 81 = 0
Questa è un’ equazione di secondo grado nell’ incognita z,
che risolviamo:
che risolviamo:
Abbiamo trovato che z1 e z2 sono entrambi negativi.
Ma z = x4 , e non è possibile che x4 sia negativo!
Dunque l’ equazione assegnata NON ammette soluzioni
nell’ insieme dei numeri reali.
Si dice che l’ equazione è IMPOSSIBILE in R.
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