Equazioni Trinomie
Esercizio
Risolvere la seguente equazione trinomia:
32x8 + 194x4 + 162= 0
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giovedì 9 maggio 2019
domenica 8 luglio 2018
Operazioni tra Polinomi(lez. 4): esercizi svolti e commentati
In questa esercitazione, vedremo lo svolgimento di 3 problemi che richiedono l’ utilizzo dei polinomi.
Se vuoi esercitarti sui Monomi, ti suggerisco il mio e-book, che contiene circa 20 esercizi ampiamente svolti e commentati.
Se hai bisogno di un aiuto in matematica, esponimi il tuo problema: scrivimi un' e-mail.
Seguendo fedelmente il testo...
Al doppio del polinomio 2x³ - 7x + 5 aggiungi il triplo del polinomio -3x+2
possiamo scrivere così:
2(2x³ - 7x + 5) + 3(-3x+2) =
= 4x³ - 14x +10 - 9x + 6 =
ora, consideriamo i monomi simili…
= 4x³ - 14x +10 - 9x + 6 =
= 4x³ - 23x + 16
Ecco, il polinomio che otteniamo è dunque
4x³ - 23x + 16
La base di questa “scala” è lunga 4 volte 3a, cioè 12a; l’ altezza invece misura 4 volte 2a, cioè 8a.
Per trovare il perimetro, basta sommare le lunghezze di tutti i lati:
12a + 8a + 4(3a) + 4(2a) = 40a
Per trovare l’ area, possiamo vedere la figura assegnata come composizione di rettangoli…
Beh, è semplice scrivere le aree dei quattro rettangolini che compongono la “scala” e sommarle tra loro, a partire da quello più a sinistra:
24a² + 18a² + 12a² + 6a² = 60a²
Siccome si tratta di un parallelepipedo, dobbiamo calcolare il prodotto tra le lunghezze dei tre spigoli indicati in figura:
Volume = (a+1)(2a+1)(3a+2)
Possiamo calcolare il prodotto tra i primi due polinomi, e poi il polinomio ottenuto verrà moltiplicato per il terzo polinomio.
Vediamo i passaggi nei dettagli:
Come vedi, abbiamo deciso di moltiplicare tra loro i primi due polinomi, e ora iniziamo a moltiplicare il polinomio ottenuto, quello giallo, per il terzo polinomio:
Questo è il polinomio che esprime il volume del solido assegnato.
Potresti essere interessato ad altri esercizi svolti sui polinomi.
Per scaricare e stampare questa esercitazione e anche la precedente, segui questo link.
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Se hai bisogno di un aiuto in matematica, esponimi il tuo problema: scrivimi un' e-mail.
Ex. 1
Dalle parole alle espressioni.
Al doppio del polinomio 2x³ - 7x + 5 aggiungi il triplo del polinomio -3x+2
Seguendo fedelmente il testo...
Al doppio del polinomio 2x³ - 7x + 5 aggiungi il triplo del polinomio -3x+2
possiamo scrivere così:
2(2x³ - 7x + 5) + 3(-3x+2) =
= 4x³ - 14x +10 - 9x + 6 =
ora, consideriamo i monomi simili…
= 4x³ - 14x +10 - 9x + 6 =
= 4x³ - 23x + 16
Ecco, il polinomio che otteniamo è dunque
4x³ - 23x + 16
Ex. 2
Problemi coi monomi.
Scrivi la misura del perimetro e dell’ area della figura qui sotto, utilizzando i monomi.
La base di questa “scala” è lunga 4 volte 3a, cioè 12a; l’ altezza invece misura 4 volte 2a, cioè 8a.
Per trovare il perimetro, basta sommare le lunghezze di tutti i lati:
12a + 8a + 4(3a) + 4(2a) = 40a
Per trovare l’ area, possiamo vedere la figura assegnata come composizione di rettangoli…
Beh, è semplice scrivere le aree dei quattro rettangolini che compongono la “scala” e sommarle tra loro, a partire da quello più a sinistra:
24a² + 18a² + 12a² + 6a² = 60a²
Ex. 3
Problemi coi polinomi.
Scrivi la misura del volume del solido qui sotto, utilizzando i polinomi ridotti.
Siccome si tratta di un parallelepipedo, dobbiamo calcolare il prodotto tra le lunghezze dei tre spigoli indicati in figura:
Volume = (a+1)(2a+1)(3a+2)
Possiamo calcolare il prodotto tra i primi due polinomi, e poi il polinomio ottenuto verrà moltiplicato per il terzo polinomio.
Vediamo i passaggi nei dettagli:
Come vedi, abbiamo deciso di moltiplicare tra loro i primi due polinomi, e ora iniziamo a moltiplicare il polinomio ottenuto, quello giallo, per il terzo polinomio:
Questo è il polinomio che esprime il volume del solido assegnato.
Potresti essere interessato ad altri esercizi svolti sui polinomi.
Per scaricare e stampare questa esercitazione e anche la precedente, segui questo link.
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