In questa esercitazione, vedremo
come si risolve un' equazione goniometrica
Un bell' esercizio che voglio condividere con te sulle equazioni goniometriche è questo:
Ciao! Sono Giuseppe.
In questo blog parlo di matematica, e in particolare svolgo e commento esercizi per le scuole superiori e l' università.
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Svolgimento
Cominciamo a scrivere in un altro modo l' equazione e a fare un po' di algebra:
Ti ricordo che
Andiamo avanti:
Raccogliamo il fattor comune (sin²x):
Quest' ultimo prodotto vale zero quando
Vediamo le implicazioni
Per quali valori di x il seno è zero? Diamo un' occhiata al disegno.
Scriviamo alcune soluzioni:
Beh, possiamo scrivere TUTTE le soluzioni dell' equaz. 1) in modo decisamente più compatto:
A queste soluzioni dobbiamo aggiungere le soluzioni che troveremo dall' equazione 2)
Prima di andare avanti, ci tengo a dirti che puoi imparare di più attraverso un' ampia raccolta di esercizi svolti e commentati da me in PDF stampabili. Sono centinaia e centinaia di esercizi per la scuola superiore! Il nome di questo mio ampio tutorial è
Matematica Quinquennio
Se vuoi scoprire di più e iniziare un percorso, fai click sul link qui sotto:
Bene, torniamo all' esercizio!
Per quali valori di x il coseno vale +1/2 oppure -1/2? Diamo un' occhiata al disegno.
Scriviamo alcune soluzioni:
Beh, anche questa volta possiamo scrivere in modo decisamente più compatto TUTTE le soluzioni dell' equazione 2) :
Dunque le soluzioni dell' equazione assegnata, quella di partenza, sono:
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troverai "Matematica Quinquennio", un tutorial, in cui ho raccolto centinaia e centinaia di esercizi vari, in PDF scaricabili e stampabili, svolti e spiegati sugli argomenti più importanti che si studiano durante i cinque anni di scuola superiore.
Alla prossima lezione. Ciao, ti aspetto!
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